|
|
|
|
Op de voorgaande pagina
vonden we een uitdrukking voor de leunhoek waaruit bleek dat deze hoek alleen
afhankelijk is van de snelheid v, van de kromtestraal van de bocht R, en de
versnelling van de zwaartekracht g. Dit verandert echter wanneer de invloed van de draaiende wielen wordt in rekening gebracht. De leunhoek θ is nu deze waarbij de drie krachtenkoppels rond het steunpunt in evenwicht zijn, namelijk het koppel van de zwaartekracht, het koppel van de middelpuntzoekende kracht, en het koppel van de gyroscoop. We vinden de volgende uitdrukking
hierin is θ de leunhoek, m de massa van de fiets + fietser, R de kromtestraal van de genomen bocht, L afstand van het zwaartepunt tot de grond (in verticale positie), r is de straal van de wielen en mw de massa van de wielen samen. Voor de wielen moet alleen de massa van de velg en de banden in rekening gebracht worden. De massa van de naven wordt hier dus niet meegerekend; Laat ons nu de leunhoek berekenen voor een kleine lichte fietser, en voor een grote zware fietser die aan dezelfde snelheid op dezelfde manier een bocht nemen. Nemen we een kromtestraal van de bocht R = 12 m, snelheid v = 10 m/s of 36 km/h, massa van de wielen mw = 2 kg, straal van de wielen r = 0.343 m. De lichte kleine fietser heeft een massa m = 65 kg (56 kg en 9 kg voor de fiets), en zijn zwaartepunt ligt ongeveer L = 1.05 m boven de grond. Berekening van de leunhoek voor deze lichtgewicht levert q = 40,63 graden De grote zware fietser heeft massa m = 80 kg en zit ook hoger op een grotere fiets, dus L = 1.15 m. Voor deze zwaargewicht berekenen we een leunhoek van q = 40,56 graden Tegen alle verwachtingen in blijkt dus dat de lichte fietser ongeveer 0.07 graden dieper leunt dan de zware fietser Dit verschil is zo klein dat we het nooit in de praktijk zullen kunnen meten, maar theoretisch is het er toch!. Dit besluit is ook helemaal contra-intuďtief aangezien iedereen verwacht dat het zwaargewicht dieper zal leunen |
|
Laatst bijgewerkt: 23 augustus 2010 |
